1975年（昭和50年）9月29日生まれ。東京都出身。
玉川大学文学部芸術学科演劇専攻卒業。
1995年（平成7年）10月 初代、林家木久蔵氏（現・林家木久扇氏）に入門。
1996年（平成8年）2月 前座入り。芸名、林家きくおとなる。
1999年（平成11年）9月 二ツ目昇進。
2007年（平成19年）5月 教育評論社より、林家木久扇氏との共著『木久蔵流 がんばらない子育て』を出版。
2007年（平成19年）7月 親子大賞2007「選考委員特別賞」受賞。
2007年（平成19年）9月 真打ち昇進に伴い、落語界史上初「ダブル親子襲名」を行い、二代、林家木久蔵を襲名する。
日本広告機構（JARO）のCMに親子出演。
2008年（平成20年）7月 岩崎書店より、林家木久扇氏との共著『親馬鹿力のおかげです』発売。
2009年（平成21年） 島根県・衆議院選挙ポスター
2012年（平成24年）3月 警視庁「振込み詐欺」防止キャンペーンに林家木久扇氏、林家きく姫氏と競演。
2014年（平成26年）6月 日本調剤・ジェネリック薬品、薬局内用ビデオに親子出演。
2014年（平成26年）7月～ 神奈川県相模原市「セレモニーホール永田屋」イメージキャラクター。
2015年（平成27年）4月～2019年（平成31年）4月 東京新聞 毎週水曜日朝刊「大学対抗大喜利選手権」連載。
2015年（平成27年）5月 日本橋公会堂にて「林家木久蔵 噺家生活20周年記念落語会」にて、親子3代口上に並ぶ。
2016年（平成28年）6月～ NHK「みんなのうた」で、親子3代ユニット「木久ちゃんロケッツ」による「空とぶプリンプリン」放映。コロムビア・レコードより『空とぶプリンプリン』CD発売。
2018年（平成30年）8月～ 株式会社ユーキャン「みみもとくんプレミアム」WEB広告親子共演中。
2020年（令和2年）5月～ YouTube「林家木久蔵の落語チャンネル」配信開始。
2020年（令和2年）9月 オンライン寄席「電笑亭」生配信。席亭を務める。
2021年（令和3年）6月～ 静岡放送（SBSラジオ）「ふくわうち」水曜日レギュラー出演中。
古典落語を中心に演じ、また「木久蔵流、コミュニケーション術」、「木久蔵流・笑うが一番」などの演題で講演を行っている。
